สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน - เหตุการณ์สองอย่างเกิดขึ้นในที่ที่ต่างกันสองแห่งอย่างพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตหนึ่ง อาจไม่พร้อมกันสำหรับผู้สังเกตคนอื่น ...

บทความความหมายสัมพัทธภาพ ที่เขียนโดยแอลเบิร์ต  ไอน์สไตน์
ผู้แปล: คุณราชัย   ประกอบการ

          จนถึงตอนนี้การพิจารณาของเราอ้างอิงกับตัววัตถุอ้างอิงโดยเฉพาะ  ซึ่งเราเรียกว่า  “คันดินที่รองรับทางรถไฟ”  เราสมมติว่าขบวนรถไฟที่ยาวมากกำลังเดินทางไปตามรางด้วยความเร็วคงตัว   v  และในทิศทางที่แสดงในรูปที่ 1  คนที่กำลังเดินทางอยู่ในขบวนรถไฟขบวนนี้จะมีข้อได้เปรียบคือใช้ขบวนรถไฟเป็นตัววัตถุอ้างอิงที่แข็งเกร็ง  (ระบบพิกัด)  ;  เขามองเหตุการณ์ทั้งมวลว่าอ้างอิงกับขบวนรถไฟ

รูปที่  1

          ดังนั้นทุก ๆ  เหตุการณ์ซึ่งเกิดขึ้นตามเส้นทางนี้เกิดขึ้นที่จุด  โดยเฉพาะของขบวนรถไฟด้วย  เราอาจให้คำนิยามเกี่ยวกับความพร้อมกัน  สัมพัทธ์กับขบวนรถไฟในลักษณะเดียวกับเมื่อเทียบกับคันดินที่รองรับทางรถไฟอย่างไม่ผิดเพี้ยนได้ด้วย  แต่ว่าผลลัพธ์โดยธรรมชาติก็คือว่า  คำถามต่อไปนี้เกิดขึ้น  :  สองเหตุการณ์  (เช่น  ฟ้าแลบสองครั้งที่  A  และ  B)  ซึ่งพร้อมกันอ้างอิงกับคันดินที่รองรับทางรถไฟพร้อมกันสัมพัทธ์กับขบวนรถไฟด้วยหรือไม่?  เราจะแสดงให้เห็นโดยตรงว่า  คำตอบจะต้องเป็นการปฏิเสธ

          เมื่อเราพูดว่า ฟ้าแลบที่  A  และ  B  พร้อมกันเทียบกับคันดินที่รองรับทางรถไฟ  เราหมายความว่า :  รังสีของแสงที่ถูกปล่อยออกมาที่ตำแหน่ง  A   และ  B  ที่ซึ่งฟ้าแลบเกิดขึ้น  พบกันที่จุดกึ่งกลาง  M  ของความยาว  A  -->  B  ของคันดินที่รองรับทางรถไฟ  แต่เหตุการณ์  A  และ  B  สอดคล้องกับตำแหน่ง  A  และ  B  บนขบวนรถไฟด้วย  ให้  M’  เป็นจุดกึ่งกลางของระยะทาง  A  -->  B  ที่อยู่บนขบวนรถไฟที่กำลังเดินทาง    ในขณะที่เกิดฟ้าแลบ1ขึ้น  จุด  M’  นี้ตรงกับจุด  M  โดยธรรมชาติแต่มันเคลื่อนที่ไปทางขวาในแผนภาพด้วยความเร็ว  v  ของขบวนรถไฟ  ถ้าผู้สังเกตที่กำลังนั่งอยู่ในตำแหน่ง  M’  ในขบวนรถไฟไม่ได้มีความเร็วนี้และแล้วเขาจะยังอยู่ที่  M  ตลอดไป  และรังสีแสงที่ฟ้าแลบ  A  และ  B ปล่อยออกมาจะมาถึงเขาพร้อมกัน  นั่นคือมันจะพบกันที่ที่เขาอยู่เท่านั้น  ตอนนี้ในความเป็นจริง  (พิจารณาอ้างอิงกับคันดินที่รองรับทางรถไฟ)  เขากำลังเพิ่มความเร็วขึ้นไปทางลำแสงที่มาจาก  B  ในขณะที่เขากำลังเดินทางนำหน้าลำแสงที่มาจาก  A  ด้วยเหตุนี้  ผู้สังเกตจะเห็นลำแสงที่ถูกปล่อยออกมาจาก  B  ก่อนที่จะเขาจะเห็นลำแสงที่ถูกปล่อยออกมาจาก  A  ดังนั้นผู้สังเกตที่ใช้ขบวนรถไฟเป็นตัววัตถุอ้างอิงของเขาจะต้องได้ข้อสรุปว่า  ฟ้าแลบ  B  เกิดขึ้นก่อนฟ้าแลบ  A  เราจึงได้ผลลัพธ์ที่สำคัญ :  เหตุการณ์ซึ่งพร้อมกันอ้างอิงกับคันดินที่รองรับทางรถไฟ จะไม่พร้อมกันเทียบกับขบวนรถไฟ และในทางกลับกัน  (สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน)  ทุก ๆ  ตัววัตถุอ้างอิง  (ระบบพิกัด)  มีเวลาโดยเฉพาะของมันเอง ; เว้นเสียแต่ว่ามีคนบอกเรา  ตัววัตถุอ้างอิงซึ่งคำกล่าวเกี่ยวกับเวลาอ้างอิงไม่มีความหมายในคำกล่าวเกี่ยวกับเวลาของเหตุการณ์

          การพิจารณาในตอนที่  6  ซึ่งตอนนี้รักษาไว้ไม่ได้อีกต่อไป  นำเราไปสู่ความขัดแย้งนั้น  ในตอนนั้นเราสรุปว่า  ชายที่อยู่ในรถตู้โดยสาร  ผู้ซึ่งเดินทางข้ามระยะทาง  ต่อวินาที  สัมพัทธ์กับตู้รถโดยสารเดินทางข้ามระยะทางเดียวกันด้วยเทียบกับคันดินที่รองรับทางรถไฟ  ในแต่ละชั่วขณะของเวลา  แต่ตามการพิจารณาข้างบนนี้  เวลาที่เหตุการณ์โดยเฉพาะต้องใช้  เทียบกับตู้รถโดยสารจะต้องไม่ถือว่าเท่ากับระยะเวลาของเหตุการณ์อย่างเดียวกันตามที่พิจารณาจากคันดินที่รองรับทางรถไฟ  (เป็นตัววัตถุอ้างอิง)  ด้วยเหตุนี้ไม่อาจยืนยันได้ว่า  ชายที่กำลังเดิน  เดินทางได้ระยะทาง  w  สัมพัทธ์กับทางรถไฟ  ในเวลาซึ่งเท่ากับหนึ่งวินาที  ตามที่พิจารณาจากคันดินที่รองรับทางรถไฟ

          นอกจากนั้นการพิจารณาในตอนที่  6  ยังอิงกับสมมติฐานที่สองอีก  ซึ่งจากการพิจารณาในแง่มุมของการพิจารณาที่เข้มงวด  ดูเหมือนจะไม่เจาะจง  แม้ว่าเราจะทำมันโดยปริยายเสมอ  แม้แต่ก่อนการเริ่มมีทฤษฏีสัมพัทธภาพ