วันจันทร์, 02 พฤศจิกายน 2558 11:06 by physics01
การค้นพบกฎความโน้มถ่วง (Gravitational Law)

การค้นพบกฎการตกอิสระ (Free Fall)


การค้นพบของกาลิเลโอเกี่ยวกับความโน้มถ่วง เขาสรุปเป็นกฎมีใจความว่า

“วัตถุที่มีน้ำหนักต่างกัน ถูกปล่อยพร้อมกันจากที่สูงระดับเดียวกัน จะตกถึงพื้นพร้อมกัน”

มีการพิสูจน์ด้วยการทดลองอันโด่งดัง โดยการปล่อยวัตถุให้ตกอย่างอิสระ ที่หอเอนเมืองปิซา ปัจจุบันนาซ่าได้ทำทดลองเพื่อพิสูจน์กฎนี้ได้อย่างแม่นยำ ดูเพิ่มเติมได้ตามลิ้งค์ข้างล่าง
http://news.mthai.com/hot-news/world-news/398734.html

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน

Sir Isaac Newton

https://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

นักดาราศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณสังเกตพบว่า ดวงจันทร์โคจรรอบโลกส่วนโลกและดาวเคราะห์ต่างๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวงโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์มีลักษณะเป็นวงกลมหรือวงรี แม้แคปเลอร์ (Kepler) จะพบกฎการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ แต่ก็ยังไม่มีใครสามารถอธิบายเหตุผลในการโคจรลักษณะเช่นนี้ได้ จนกระทั่งนิวตันได้นำผลการสังเกตของนักดาราศาสตร์ทั้งหลายมาสรุปว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้ เนื่องจากมีแรงกระทำระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์

เขาเชื่อว่าแรงนี้เป็นแรงดึงดูดระหว่างมวลของดวงอาทิตย์กับมวลของดาวเคราะห์ และยังเชื่อต่อไปว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลเป็นแรงธรรมชาติ และจะมีแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทุกชนิดที่มีมวลในเอกภพ นิวตันจึงเสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซึ่งมีใจความว่า

“วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู้หนึ่งๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสองและจะแปรผกผันกับกำลังสองระยะทาง ระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น”

รูป 1 แรงดึงดูดระหว่างมวลของวัตถุคู่หนึ่ง

ถ้า และ เป็น มวลของวัตถุทั้งสองซึ่งอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง R ขนาดของแรงดึงดูดระหว่างมวล เป็นขนาดของทั้ง และ ตามกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน จะเป็นไปตามสมการ

สมการที่ 1

G เป็นค่าคงตัวของแรงดึงดูดระหว่างมวล และเป็นค่าเดียวกันเสมอไม่มีวัตถุที่ดึงดูดกันจะเป็นวัตถุใดๆ ก็ตาม G นี้เรียกว่า ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล (universal gravitational constant)
กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตันตามสมการ (1) นี้ช่วยให้สามารถคำนวณหาแรงดึงดูดระหว่าง
วัตถุคู่หนึ่งๆได้ เมื่อทราบค่าคงตัว G เนื่องจาก G มีค่าเท่ากับ  ในทางปฏิบัติการหาค่า G นั้น ค่ามวล และ หา ได้ด้วยการชั่ง ส่วนระยะทางระหว่างมวลทั้งสอง R ก็สามารถวัดได้ ในกรณีที่วัตถุมีขนาดใหญ่เหมือนรูปทรงกลม ระยะ R คือระยะทางระหว่างศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสอง แต่มวลที่ใช้ในห้องปฏิบัติการโดยทั่วไปแล้วจะทำให้เกิดแรงดึงดูดน้อยมาก การวัดขนาดแรงดึงดูด จึง ทำได้ยากมาก แต่เฮนรีคาเวนดิช (Henry Cavendish) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดูดค่าน้อยๆ นี้ได้ โดยใช้เครื่องชั่งแบบแรงบิด (torsion balance) และสามารถหาค่าของ G ได้ (ประมาณ 100 ปี หลังจากนิวตันได้ตั้งกฎนี้ขึ้น) การทดลองวัดค่าแรงดึงดูดระหว่างมวลของคาเวนดิช

เฮนรี คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดูดค่าน้อยๆ นี้โดยใช้คานเบา ยาวประมาณ 2 เมตรและมีลูกกลมเล็กๆ ทำด้วยตะกั่ว ติดที่ปลายคานด้านละลูก ดังรูป 3.9คานนี้ถูกแขวนด้วยสายควอทซ์เส้นเล็กๆ คาเวนดิชทดลองหามาก่อนแล้วว่า ต้องใช้แรงเท่าใด ในการทำให้คานและสายควอทซ์บิดไปเป็นมุมต่างๆ เมื่อคาเวนดิชนำลูกกลมใหญ่ทำด้วยตะกั่วมาใกล้ลูกกลมเล็กที่ปลายคานข้างละลูก โดยให้ห่างจากลูกกลมเล็กเท่ากันสายควอทซ์จะบิดและลูกกลมเล็กจะเบี่ยงเบนไป อยู่ในตำแหน่งสมดุลใหม่ จากการวัดมุมที่สายควอทซ์บิดไป คาเวนดิชคำนวณหาแรงดึงดูดระหว่างลูกกลมเล็กและลูกกลมใหญ่ได้ เมื่อวัดมวลของลูกกลม และระยะทางระหว่างลูกกลมแล้ว คาเวนดิช สามารถหาค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล G ได้ ตามระบบเอสไอค่าGที่เป็นที่ยอมรับปัจจุบันมีค่า

รูป 2 แผนภาพเครื่องมือในการทดลองหาค่าคงตัวโน้มถ่วงสากลของคาเวนดิส

จากตัวอย่างดังกล่าวจะเห็นว่า แรงโลกดึงดูดดวงจันทร์มีค่ามาก ส่วนแรงดึงดูดระหว่างมวลต่างๆ ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวันมีค่าน้อยมาก นอกจากนี้ยังพบ แรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับมวลของวัตถุ คือ น้ำหนักวัตถุนั่นเอง
ในการหามวลของวัตถุต่างๆ บนโลกเราอาจหาได้โดยใช้เครื่องชั่ง แต่กรณีที่วัตถุมีขนาดใหญ่มาก เช่น โลก ดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ต่างๆ เราไม่สามารถใช้เครื่องชั่งชั่งมวลที่มีขนาดใหญ่เช่นนั้นได้ แต่เราสามารถใช้กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน คำนวณหามวลของวัตถุขนาดใหญ่ๆ เช่น โลก และดวงดาวได้ กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลทำให้สามารถเข้าใจสมบัติและลักษณะการเคลื่อนที่ของดาว เคราะห์ ดวงจันทร์ ได้เป็นอย่างดี อาจพิสูจน์ได้ว่าแรงที่เป็นปฏิภาคกับ ทำให้วงโคจรโดยทั่วไปจะเป็นวงรี(ellipse)วงกลมอาจถือว่าเป็นกรณีพิเศษของวงรี

ความโน้มถ่วงในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ (Einstein's Theory of General relaivity)

Albert Einstein in 1921

https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein

ในอีก 200 กว่าปีต่อมา อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้เสนอทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป (General relaivity) ซึ่งได้มองภาพของแรงโน้มถ่วงใหม่ แตกต่างจากมุมมองของนิวตัน แต่ไม่ขัดแย้งกับผลที่เกิดจากกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันเลย ไอน์สไตน์มองภาพสนามความโน้มถ่วงที่แผ่กระจายอยู่รอบสสารมีมวลเป็นผลกระทบ ที่ทำให้อวกาศรอบๆสสารมีการบิดโค้งเป็นหลุม นั่นคือสสารที่มีมวลทุกสสารในเอกภพจะมีอิทธิพลที่ทำให้เกิดการบิดโค้งของ อวกาศ ยิ่งมีมวลมากการบิดโค้งของอวกาศบริเวณรอบๆก็จะยิ่งมากตามไปด้วย

เป็นภาพแบบจำลองของการบิดโค้งในอวกาศแบบปริภูมิสี่มิติ ในบริเวณรอบๆ สสารมวลมาก

เป็น เช่นเดียวกันกับการที่เงาของเครื่องบินบนระนาบสองมิติ ไม่สามารถบ่งบอกระดับความสูงที่เปลี่ยนไปของเครื่องบินจริงๆ ที่อยู่บนท้องฟ้าในสามมิติได้ แม้เครื่องบินบนท้องฟ้าจะเปลี่ยนระดับความสูง แต่เงาของเครื่องบินที่ทอดอยู่บนพื้นโลกกลับไม่สามารถแสดงการเปลี่ยนระดับ ความสูงได้อย่างชัดเจน ขนาดของเงาเครื่องบินอาจจะใหญ่ขึ้น ถ้าเครื่องบินบนท้องฟ้าบินต่ำลง หรือขนาดของเงาเล็กลงถ้าเครื่องบินบนท้องฟ้าบินสูงขึ้น แต่ขนาดของเงาที่เปลี่ยนไปบนพื้นโลกก็ยังเป็นเพียงผลที่เกิดจากการที่ เครื่องบินบนท้องฟ้าเปลี่ยนระดับความสูง
ถ้ากลับมาพิจารณาการบิดโค้งของอวกาศจากสสารมีมวลในปริภูมิสี่มิติเทียบกับ การยุบตัวของผืนผ้าจากน้ำหนักของลูกเหล็กในปริภูมิ 3 มิติอีกครั้ง โดยยกตัวอย่างให้มีลูกแก้ว วิ่งเข้าหาลูกเหล็กที่ทำให้ผืนผ้ายุบตัว ลูกแก้วจะผ่านระนาบความโค้งของผืนผ้าเข้ามาชนกับลูกเหล็ก ซึ่งสามารถเปรียบเทียบลูกแก้วได้กับ อุกกาบาตในอวกาศที่อยู่ใกล้สสารมีมวลเช่นดวงอาทิตย์ อุกกาบาตจะวิ่งผ่านบริเวณที่บิดโค้งรอบๆดวงอาทิตย์ จนกระทั่งเข้าไปชนดวงอาทิตย์ ซึ่งอยู่ในอวกาศแบบปริภูมิสี่มิติ ขณะที่ความสามารถในการแยกแยะของมนุษย์สามารถทำได้แค่เพียง สามมิติเท่านั้น จึงไม่สามารถมองเห็นบริเวณที่บิดโค้งซึ่งเกิดจากอุกกาบาตวิ่งผ่านไปชนดวง อาทิตย์ได้

แต่อย่างไรก็ตามมนุษย์สามารถมองเห็นผลจากการเคลื่อนที่ของ อุกกาบาตบนบริเวณที่บิดโค้งนี้เป็นเพียงอิทธิพลของแรงดึงดูดของดวงอาทิตย์ ที่กระทำต่ออุกกาบาต ถ้ามองในภาพรวมแล้ว กฏแรงโน้มถ่วงของนิวตันบอกเพียงผลลัพธ์ที่เห็นได้ในปริภูมิสามมิติเท่านั้น แต่ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ได้มองทะลุเข้าไปถึงเหตุการณ์ที่เกิด ขึ้นในปริภูมิสี่มิติ

แสดงแบบจำลองการเบี่ยงเบนของแสงจากดาวฤกษ์

ทฤษฎี สัมพันธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ในเรื่องดังกล่าวได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นจริง ในปี พ.ศ.2463 (ค.ศ.1919) หรืออีกสี่ปีหลังจากที่ไอน์สไตน์เสนอทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไป โดยคณะของเซอร์อาเธอร์ เอ็ดดิงตัน (Sir Arthur Eddington) ซึ่งมีแนวคิดที่ว่าแสงที่เดินทางเป็นเส้นตรงในปริภูมิสามมิติ ควรจะเดินทางตามความโค้งของอวกาศในปริภูมิสี่มิติ โดยถ้าพิจารณาจากดาวที่อยู่เบื้องหลังดวงอาทิตย์ เมื่อเดินทางมาถึงโลก จำเป็นต้องผ่านบริเวณที่บิดโค้งรอบๆดวงอาทิตย์
เนื่องจากมวลของดวงอาทิตย์เอง ทำให้แสงจากดาวเดินทางตามความโค้งของอวกาศในปริภูมิสี่มิติ และสามารถสังเกตการณืผลของปรากฎการณ์ดังกล่าวได้จากตำแหน่งของดาวที่ผิด เพี้ยนไปตามรูปที่ เอ็ดดิงตันจึงทำการบันทึกตำแหน่งของดาวที่อยู่เบื้องหลังดวงอาทิตย์ในขณะ เกิดสุริยุปราคาเต็มดวง ผลการบันทึกแสดงให้เห็นว่าแสงเบี่ยงเบนไปจริง เหมือนดังเช่นที่ทฤษฎีสัมพันธภาพทำนายไว้

 



วันจันทร์, 02 พฤศจิกายน 2558 09:39 by physics01
วันจันทร์, 02 พฤศจิกายน 2558 09:33 by physics01

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon