การกลิ้งแบบไม่ไถล

physic06 วันอาทิตย์, 01 พฤศจิกายน 2558 17:16

การกลิ้งแบบไม่ไถล



เมื่อเราออกแรงกระทำกับวัตถุ  จะเกิดการเคลื่อนที่สองแบบซึ่งเป็นอิสระต่อกัน คือการเลื่อนตำแหน่งแนวตรง  และการหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล (CM) ของก้อนวัตถุ

 

1. การเลื่อนตำแหน่งแนวตรง

จะเกิดขึ้นเสมอเมื่อมีแรงกระทำกับวัตถุ  คือการที่วัตถุทั้งก้อนเกาะไปด้วยกัน  และเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันทั้งหมดด้วยอัตราเร็ว v เท่ากัน  ถ้าวัตถุเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งเพียงอย่างเดียวก็จะเหมือนกับการเคลื่อนที่ทั่วไป คือทั้งก้อนวัตถุเคลื่อนที่ไปด้วยกัน



2. การหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล

จะเกิดขึ้นเมื่อทอร์กรอบจุด CM ไม่เป็นศูนย์ (แนวแรงไม่ผ่านจุด CM) คือการที่วัตถุแต่ละจุดหมุนรอบ CM ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω เท่ากัน  ถ้าวัตถุเคลื่อนที่แบบหมุนเพียงอย่างเดียว (ไม่เลื่อนตำแหน่ง) ก็จะเห็นวัตถุอยู่กับที่  แต่หมุนรอบจุด CM ของตัวเองไปเรื่อย ๆ ทั้งนี้ถ้าเราเลือกจุดมวลที่สนใจมาจุดหนึ่ง  เราสามารถมองการหมุนเป็นการเคลื่อนที่แนวงกลมรอบแกนหมุนได้  โดยอัตราเร็วของจุดวัตถุจะมีค่าเป็น v= ωr และมีทิศตามแนวการหมุนของจุดมวลในขณะนั้น  ซึ่งจุดมวลแต่ละจุดจะมีระยะ t จาก CM ไม่เท่ากัน จึงทำให้ v ต่างกัน


วัตถุสามารถเลื่อนตำแหน่งอย่างเดียวก็ได้  หรือจะหมุนอย่างเดียวก็ได้  หรือจะเคลื่อนที่ทั้งแบบเลื่อนตำแหน่งและแบบบหมุนไปพร้อมๆกันก็ได้  ถ้าวัตถุมีทั้งการเลื่อนตำแหน่งและการหมุน  ก็จะเรียกว่าการกลิ้ง  ซึ่งออกมาในลักษณะที่ว่า  จุด CM จะเลื่อนไปเรื่อย ๆ ด้วยอัตราเร็ว v และจุดที่อยู่รอบ ๆ ก็จะหมุนรอบจุด CM ไปในขณะเดียวกัน


การกลิ้งแบบไม่ไถล  คือการกลิ้งที่ทำให้ความเร็วลัพธ์ตรงจุดสัมผัสพื้นเท่ากับศูนย์  จุดที่วัตถุสัมผัสพื้น จะมีความเร็วจากการเลื่อนตำแหน่งเท่ากับ v ไปทางขวา และความเร็วจากการหมุน เท่ากับ ωR ไปทางซ้าย  ความเร็วรวมคือ v-ωR  จากเงื่อนไขที่ทำให้เกิดการกลิ้งแบบไม่ไถล ก็คือความเร็วลัพธ์ v-ωR = 0 ดังนั้นเราจะได้ว่า v= ωR

จากความสัมพันธ์ v= ωR เรายังอาจหาความเร็วรวมที่จุดอื่น ๆ ของวัตถุได้ด้วย  เช่นที่จุดบนสุดมีความเร็วจากการเลื่อนตำแหน่งเท่ากับ v ไปทางขวา  และความเร็วจากการหมุนเท่ากับไป ωR ไปทางขวา ดังนั้น  ความเร็วรวมคือ v+ωR=2v ไปทางขวานั่นเอง


กรณีอื่น ๆ

ωR < vCM หรือพูดอีกแบบได้ว่า  กลิ้งครบหนึ่งรอบได้ระยะบนพื้นมากกว่า 2¶R  เช่น  ขับรถเร้วมาก ๆ และเหยียบเบรคทันที  จะมีอยู่ช่วงหนึ่งที่ล้อจะไถลไปข้างหน้า  ตัวบ้อไถลไปกับพื้น  (ช่วงที่ได้ยินเสียงเอี๊ยดอ๊าด)

ωR > vCM หรือพูดอีกแบบได้ว่า  กลิ้งครบหนึ่งรอบได้ระยะบนพื้นน้อยกว่า 2¶R  เช่น  ช่วงเวลาขับรถตกหลุมโคลน  และเหยียบคันเร่งเพื่อให้ล้อขึ้นจากหลุม  เป็นต้น

 

อ้างอิง : หนังสือจบกันทีฟิสิกส์

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon